КОМПЬЮТЕРНАЯ ТОМОГРАФИЯ И ОСНОВНЫЕ МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОСТНЫХ ТКАНЕЙ
А.Н. Чуйко к.т.н., доцент, А.А. Копытов1 к.м.н., доцент, А.А. Копытов2 соискатель
1Кафедра стоматологии НИУ «Белгородского государственного университета»
2Кафедра ортопедической стоматологии Санкт-Петербургской медицинской академии постдипломного образования.
Резюме. Рассмотрена методика определения основных механических характеристик тканей челюстно-лицевой области, на базе данных компьютерной томографии. Методика может быть использована стоматологами и врачами иных специальностей восстанавливающих утраченную целостность органов и систем, позволяя моделировать любые элементы реконструкции, не вскрывая предварительно операционное поле. Появляется возможность строить не канонические или идеализированные модели, а модели максимально приближенные к конкретному пациенту, как по геометрии, так и по свойствам мягких и костных тканей. Может быть создана система CT/CAD/CAE/CAM, объединяющая технологические достижения нескольких популярных программ, для комплексного решения наиболее актуальных задач.
Ключевые слова: Компьютерная томография, плотность, костная ткань, механические характеристики.
ВВЕДЕНИЕ
Современная стоматология, реализуя комплексный подход, учитывает достижения биомеханики, базирующиеся в первую очередь на прогрессивных компьютерных технологиях - системах CAD/CAM/CAE. CAD (Computer Aided Design) – компьютерный дизайн или компьютерное конструирование; CAM (Computer Aided Mechanics) – компьютерная помощь в производстве, включая передачу информации в центр изготовления изделия; CAE (Computer Aided Engineering) – компьютерная помощь в инженерных расчетах, как правило, на базе метода конечных элементов (МКЭ).
Так как первые две системы - CAD/CAM достаточно часто и детально обсуждаются в стоматологической литературе, остановимся более подробно на системе CAE и ее взаимосвязи с двумя первыми.
В биомеханике плодотворно используются специализированные программы по оценке напряженно-деформированного состояния (НДС) технических систем, основанные на наиболее распространённом в процессе механико-математического моделирования методе конечных элементов. Процесс моделирования любого объекта (создания расчетной схемы) начинается с геометрических построений, трудоемкость которых может быть соизмерима с затратами на весь проект.
Развитие математического моделирования, исторически, можно разделить на три этапа. Изначально разрабатывались и анализировались идеализированные модели, как правило, существенно отличавшиеся от, например, челюсти конкретного (реального) пациента. Ситуация кардинальным образом изменилась после создания Г. Хаунсвилдом и А. Кормаком компьютерной томографии (CT), ставшей не только одним из важнейших методов диагностики в медицине, но и заложившей основу в построении трехмерных (3D) изображений исследуемых объектов. В настоящее время широко используются программные системы SimPlant, Implant-assistant, 3D-DOCTOR, Ez3D, MIMICS (Materialise), позволяющие перейти от 2D компьютерных срезов к 3D изображениям с их последующим экспортом в программы, производящие анализ на основе МКЭ. Эти программы обладают разными возможностями и разной сложностью.
Конечно-элементное моделирование и анализ, базирующиеся на компьютерной томографии, получают практически неограниченные возможности - создавать не канонические или идеализированные модели, а модели максимально приближенные к биологическому прототипу, как по геометрии, так и по свойствам мягких и твёрдых тканей. Становится реальностью реализация системы CT/CAD/CAE/CAM, объединяющей технологические достижения нескольких популярных программ, для комплексного решения наиболее актуальных задач.
Практически эта система использована в [1,2] при анализе возможности разработки алгоритма восстановления целостности зубных дуг мостовидными протезами с исключением клинического этапа «получение оттиска», и при исследовании особенностей конструирования, фиксации и стабилизации субпериостальных имплантатов.
Предлагаемая система CT/CAD/CAE/CAM может быть использована челюстно-лицевыми хирургами, ортопедами-стоматологами, ортодонтами, а так же при ортопедиическом лечении позвоночника, суставов и т.п., позволяя моделировать любые элементы реконструкции, не вскрывая предварительно операционное поле.
Однако, одной из особенностей большинства работ, известных нам после изучения литературных источников, является учет механических свойств костных тканей, основанный на усредненных статистических данных. Как правило, среднестатистические данные указываются в широком диапазоне, что делает невозможным их корректную «привязку» к конкретному пациенту. Несмотря на то, что предлагаемая методика может быть использована в медицине специалистами разных направлений, рассмотрим ее возможности применительно, в первую очередь, к наиболее распространенным и простым операциям – установке штифтов и вкладок.
Цель исследования: Разработка методики по калибровке чисел Хаунсфилда (Haunsfield, HU) в реальную плотность кости, что позволит получать основные механические характеристики костных тканей пациента фактически в режиме реального времени.
Материалы и методы: В основе биомеханического анализа любых элементов, используемых при реконструкции зубного ряда, лежит условие прочности или аналогичное ему условие жесткости, которые взаимно связывают: нагрузку – свойства костных тканей (конструкционных материалов) – расчётную модель (конструкцию) анализируемого элемента. Представляя эти условия в виде треугольника, можно, определить любую из вершин треугольника при известных значениях двух других.
Точность получаемых результатов, их «приближенность» к конкретному пациенту зависит от точности задания основных механических характеристик – модуля упругости и предела прочности.
Анализировали структуру зубов и костей челюстей, на основе замера их плотности, после компьютерной томографии с использованием программы MIMICS. Программа позволяет установить соответствие значений серого цвета на томограмме линейно значениям серого цвета на мониторе. Значения серого на изображениях компьютерной томографии выражаются соответственно шкале Хаунсфилда. Шкала состоит из 4095 значений, которые соответствуют 256 значениям серого на экране. Диапазон, покрывающий гистограмму, отражает все видимые на томограмме ткани.
Сужение диапазона позволяет лучше выделить незначительные различия яркости в мягких тканях или костях, так как яркость распределяется среди 256 отображаемых значений. В программе MIMICS предопределены следующие пороги (уровни) плотности для разных структурных составляющих костных и мягких тканей взрослого человека – см. табл.1 и гистограмму на рис.1.
При дальнейшем анализе, для определения основных механических характеристик костных тканей (модуля упругости и предела прочности) в зависимости от их плотности, использовали эмпирические формулы [3]
E=2195 ρ3 и σ=60 ρ2
где ρ – плотность костной ткани, (г/см3). В этом случае, модуль упругости и напряжения имеют размерность МегоПаскаль (MPa).
Рассмотрим эти формулы во взаимосвязи с табл.1 и гистограммой на рис.1. Так как шкала гистограммы состоит из 4095 значений чисел Хаунсфилда включающих: воздух HU= −1024; воду HU= 0 и самую плотную костную ткань с HU=3071, то, принимая для воздуха ρ=0,00129 г/см3 и для воды ρ=1,0 г/см3, получим, что единица HU1 соответствует плотности ρ=0,975 ∙10-3 г/см3. Далее, условно совмещая начало шкалы с отметкой HU= −1024, можно получить абсолютные приращения чисел ΔHU для всех структур костных тканей, приведенных на гистограмме рис.1. В табл.1 приведены значения механических характеристик для взрослого человека костных и мягких тканей в диапазоне чисел HU, вычисленных по формулам (1). Для более удобного использования на практике эти же данные приведены на рис.1 в виде графических зависимостей σ и Е.
Таблица 1. Зависимость чисел HU, плотности и механических характеристик для разных структурных составляющих костных и мягких тканей.
При сравнении результатов приведенных в табл.1 с данными из работы [4] видна корреляция, где прочность губчатой кости изменяется в диапазоне 26-160 MPa, прочность компактной кости в диапазоне 50-400 MPa и значения модулей упругости губчатой и компактной кости равны соответственно 5,0∙103 MPa и 20,0∙103 MPa. Можно ожидать, что после уточнения эмпирических формул типа (1) и их дифференциации по типу кости, полу и возрасту пациента, результаты по определению механических характеристик будут еще точнее.
В табл.1 дифференциация плотности каждого типа тканей проведена для взрослого человека. В программе MIMICS и в [2] такая дифференциация проведена и для детского возраста. Имеющаяся в программе MIMICS возможность определять плотность мягких и костных тканей для каждого конкретного пациента в любой точке организма позволяет проводить дифференциацию по полу пациента и виду заболевания, что дает возможность получать накопление и систематизацию статистических данных для любого типа предполагаемого исследования.
Отметим также, что модуль упругости отражает только упругие (линейные) свойства тканей. Поэтому при анализе линейной модели, которая по определению является более жесткой системой, чем реальная биосистема, следует учитывать, что получаемые с ее помощью перемещения будут меньше, а напряжения больше именно на столько, на сколько введенные механические характеристики отличаются от реальных.
Отметим также, что модуль упругости отражает только упругие (линейные) свойства тканей. Поэтому при анализе линейной модели, которая по определению является более жесткой системой, чем реальная биосистема, следует учитывать, что получаемые с ее помощью перемещения будут меньше, а напряжения больше именно на столько, на сколько введенные механические характеристики отличаются от реальных.
Рисунок 1. Гистограмма порогов (уровней) чисел HU, плотности и механических характеристик для разных структурных составляющих костных и мягких тканей.
ВЫВОДЫ
1. Компьютерная томография является не только одним из важнейших методов диагностики в медицине, но и заложила основу в построении трехмерных изображений исследуемых объектов.
2. Отработана методика по калибровке чисел Хаунсфилда в реальную плотность кости, что позволит получать основные механические характеристики костных тканей пациента фактически в режиме реального времени.
3. Появляется возможность создания системы CT/CAD/CAE/CAM, объединяющей технологические достижения нескольких популярных программ, для комплексного решения наиболее актуальных задач. Предлагаемая система CT/CAD/CAE/CAM может быть использована челюстно-лицевыми хирургами, ортопедами-стоматологами, ортодонтами, в ортопедии позвоночника и суставов и т.п., позволяя моделировать любые элементы реконструкции, не вскрывая предварительно операционное поле.
Литература
Чуйко А.Н. О возможностях биомеханического анализа с использованием современных компьютерных технологий. ДенталЮг. Краснодар. 2009, №6, с.50-55.
Чуйко А.Н., Шинчуковский И.А. Биомеханика в стоматологии: Монография. – Х.: Изд-во «Форт». – 468 с., илл.101, цв. вклеек 48.
Bedzinski R. Biomechanika inzynierska: Zagadnienia wybrane. Oficyna Wydawnicza Politechiki Wroclawskiej. Wroclaw. 1997. – 330 p.
Соловьев М.М., Лисенков В.В., Демидова И.И. Биомеханические свойства тканей пародонта //Стоматология. – 1999. Т.18. - №3. с. 61-67.