Расчёт возможности реабилитации пародонта зубов в различной степени утративших устойчивость.
Копытов А.А., к.м.н., доцент
НИУ Белгородский государственный университет, кафедра стоматологии.
Определяя тяжесть и распространённость пародонтита, исследуется подвижность зубов, зависящая от их устойчивости и податливости пародонта. В статье приведена методика, численно описывающая утрату устойчивости зубами, образование и расчёт угла конвергенции, возникающего после нарушения выраженности апроксимальных контактов. Проведена формализация к математическому описанию вариантов реабилитации пародонта зуба в зависимости от направления результирующей воздействующих моментов сил и границ проекции интраальвеолярной части зуба на расчётную плоскость.
В случае невозможности перемещения зуба, путём приложения разнонаправленного нагружения, пинцетом или пальцем, врач выносит заключение об устойчивости зуба. Подвижность зуба наряду с кровоточивостью и атрофией костной ткани является диагностическим критерием, определив который стоматолог - ортопед, опираясь на личный опыт, планирует лечебный алгоритм и реабилитацию жевательного аппарата. В понимании клинициста подвижность и устойчивость близки по смыслу.
Феномен устойчивости упоминается многими исследователями. Вместе с тем среди специалистов нет однозначного концептуального толкования его содержания. Примером чему служит описание биофизики полных съёмных протезов: «Фиксацией называют устойчивость протеза при покое нижней челюсти. Устойчивость протеза во время функции называют стабилизацией» [1, 4]. Через «устойчивость» даётся дефиниция «фиксации» и «стабилизации», однако сам термин не объясняется. На наш взгляд подобное использование «устойчивости» качественно описывает свойства явлений или предметов характеризуя их как нечто инертное, не поддающегося воздействиям: «устойчивые взгляды, устойчивая валюта». Количественное определение некоторых аспектов устойчивости даны в работах А.Д. Шварца рассматривавшего геометрию жевательной поверхности зубов. В данной работе использованы основополагающие, адаптированные им для стоматологов положения теоретической механики.
Цель исследования: для оптимизации прогнозирования реабилитации разработать дифференциально-диагностический подход к феномену устойчивости на основании закономерного отражения индивидуальных особенностей лиц страдающих пародонтитом.
Формализация задачи: Известны два вида движения тела поступательное и вращательное. Выраженные апроксимальные контакты, выступая в роли направляющих, обуславливают поступательное движение зуба, и в случае утраты их выраженности, возникают условия для изменения вида движения. Приложенная нагрузка перемещает зуб, который, в свою очередь, деформирует окружающие области. Набор формул, описывающих перемещение в первом и втором случае различен. Следовательно, правомерно рассматривать две задачи, так как отличается воздействие на изучаемые области, следовательно, и их отклик на нагружение.
Устойчивость тела определяют: площадь опоры и расстояние от центра тяжести до плоскости, относительно которой проводятся расчёты.
Поскольку центр тяжести зуба с развитием атрофических процессов переходит из интраальвеолярного положения в экстраальвеолярное то в первом случае величины расстояний носят отрицательные значения, во втором случае положительные.
Если центр тяжести занимает наиболее апикальное положение по сравнению со всеми возможными соседними положениями, то устойчивость зуба в данный момент окклюзии максимальна. С атрофией степень устойчивости уменьшается из-за уменьшения проекции площади опоры и обретения расстоянием, между центром тяжести и линией разделяющей зуб на интраальвеолярную и экстраальвеолярную части, положительных значений.
Условием, обуславливающим устойчивость тела (зуба), опирающегося на несколько точек является: направленость результирующей воздействующих моментов сил (РВМС) внутрь площади, на которую опирается тело, или внутри контура, образованного линиями, соединяющими точки опоры, при проецировании данного тела на расчётную плоскость [3]. Зуб максимально устойчив при совпадении направления РВМС и оси зуба [5]. В процессе нагружения зуб движется поступательно. Согласно теории артикуляционного равновесия, такое возможно при выраженных апроксимальных контактах.
Утрата выраженности апроксимальных контактов приводит к появлению не осевых нагрузок. Жевательная нагрузка, ранее распределявшаяся на пародонт сегмента зубного ряда прилагается локально, утрачивается соосность РВМС и оси зуба, возрастает поперечная составляющая жевательной нагрузки. Появляется угол конвергенции. Величина угла конвергенции определяется как разница между изначальной осью установки зуба и изменившейся осью установки зуба. Возникающие моменты сил обуславливают вращательное движение зуба. РВМС стремиться к границе, полученной при проецировании интраальвеолярной части зуба на плоскость параллельную окклюзионной. В случае направленности РВМС вне фигуры, полученной при проецировании интраальвеолярной части зуба на плоскость параллельную окклюзионной, зуб переходит в неустойчивое состояние.
Измерив разницу площадей проекций интраальвеолярных частей зуба в норме и при патологии, можно утверждать о степени утраты устойчивости зубом.
Определив угол конвергенции, а на его основании направленность РВМС по отношению к контуру проекции интраальвеолярной части зуба можно прогнозировать течение реабилитации пародонта.
Материалы и методы:
Для разработки методики из лиц (N=30), в возрасте от 25-45 лет, страдающих вторичной частичной адентией с односторонним (III класс по Кеннеди) дефектом целостности зубной дуги на одной из челюстей, была сформирована группа, условием включения в которую являлось:
-рентгенологическая обтурация апексов планируемых опорными в мостовидных протезах;
-отсутствие ортодонтической патологии;
-предварительное пародонтологическое лечение и стабильное гигиеническое состояние.
С целью определения пародонтального статуса и прогнозирования реабилитации количество десневой жидкости определяли в области исследуемых и контралатеральных зубов согласно алгоритма [2].
С утратой целостности зубного ряда, под воздействием жевательной нагрузки, оси установки зубов перемещаются. Что бы измерить величину перемещения, а она регламентирует возможность достижения процесса реабилитации, необходимо определить точку, относительно которой будет определяться перемещение. Для этого более всего подходит апикальная точка корня или центр проекции интраальвеолярной части зуба (для многокорнеывх зубов) она в меньшей степени, чем какая-либо другая точка зуба изменяет местоположение в течение жизни пациента.
Перемещение логично рассчитывать по экскурсии центра тяжести зуба. Решая задачи подобного класса, зуб рассматривается как физическое тело треугольной формы, центр тяжести которого расположен в точке пересечения медиан. Центр тяжести многокорневых зубов локализован на 2 мм коронарнее бифуркации. Как правило, утверждение о треугольной форме зуба требует комментариев. Движение тела довольно сложно описать, находясь на оси перемещения. Значительно проще изучать параметры движения находясь «сбоку» от перемещающегося объекта. По этой причине рисунки выполнены в сагиттальной плоскости. Однако зуб, ограничивающий дистально дефект целостности зубного ряда перемещается мезиально – «в дефект». В коронарном же окне мультиплоскостной реконструкции зубы, как правило, соответствуют выше прописанному условию.
На рисунках 1-2 представлена упрощённая схема численного определения утраты устойчивости и характера реабилитации зубом, ограничивающим дистально дефект целостности зубного ряда.
В сегменте зубного ряда с выраженными апроксимальными контактами РВМС 2 соосна оси установки зуба 5, построенной из центра 3 проекции интраальвеолярной части зуба, через центр тяжести зуба 4, о чём свидетельствует отсутствие деформаций 9 и целостность замыкающей компактной пластинки альвеолы. Апроксимальные контакты компенсируют поперечную составляющую жевательной грузки, обеспечивая равномерное нагружение пародонта - максимальную устойчивость зуба (рис.1).
В отсутствии апроксимальных контактов, при неизменной силе и направлении воздействия жевательной нагрузки 30, 31, из-за нагрузочного повреждения изменяются прочностные характеристики пародонта. Разрушается замыкающая кортикальная пластинка. По мере увеличения нагрузочного повреждения образуется угол конвергенции 7, развиваются клинически определяемые атрофические изменения альвеолярной кости 8, зуб утрачивает устойчивость. Соотношение показателя 6, к показателю 8, количественно характеризует утрату устойчивости. Если 6 =10мм, а 8 = 1мм, можно говорить о 10% - й утрате устойчивости.
Прогноз реабилитации пародонта рассматривается как благоприятный при направленности РВМС 2, в пределах границы 6 проекции интраальвеолярной части зуба на условную плоскость параллельную жевательной поверхности 1. Вне границы как не благоприятный (рис.2).
Обозначения, применяющиеся при определении устойчивости зуба.
1. условная линия, параллельная жевательной поверхности
2. РВМС
3. апикальная точка корня зуба (для многокорневых зубов - центр проекции интраальвеолярной части зуба)
4. центр тяжести зуба C
5. ось установки зуба
6. проекция интраальвеолярной части зуба
7. угол конвергенции зуба
8. убыль площади проекции интраальвеолярной части зуба ∆ L
9. интраальвеолярная часть зуба
10. жевательная поверхность
11.точки, разграничивающие экстра- и интраальвеолярные части зуба
12. перпендикуляры на условные линии, параллельные жевательным поверхностям зубов
13. изначальная ось установки зуба О'А'
14. изменившаяся ось установки зуба О А
15. окклюзионная плоскость
16. условная линия на уровне апексов, параллельная окклюзионной плоскости
17. перпендикуляры О'В' и ОВ из центров проекций интраальвеолярных частей зубов на окклюзионную плоскость
18. точки В, В', принимающие перпендикуляр из точек О, О', расположенных на окклюзионной плоскости
19. угол А'О'В' - изначальный угол установки зуба
20. угол АОВ - изменившийся угол установки зуба
21. точки А, А' жевательной поверхности - начало перпендикуляра на условную линию, параллельную окклюзионной плоскости
22. перпендикуляры из точе А, А' на условную линию, параллельную окклюзионной плоскости
23. точки D, D', в которые приходится направление РВМС, расположенные на условной линии, параллельной окклюзионной плоскости
24. отрезок ОD - геометрическая величина поперечной составляющей РВМС - исследуемого зуба
25. отрезок О'D' - геометрическая величина поперечной составляющей РВМС контралатерального зуба
26. отрезок DD' - разница величин поперечной составляющей РВМС (определяется при геометрическом совмещении изначальной и изменившейся осей установки исследуемого зуба)
27. угол О'СD' изначальной установки исследуемого зуба
28. угол ОСО изменённой установки исследуемого зуба,
29. интраальвеолярный угол конвергенции исследуемого зуба D'СD
30, 31.силы, приложенные к жевательной поверхности зуба, последовательно перенесённые в точку, соответствующую центру тяжести зуба; (геометрическая сумма этих сил характеризует направленность РВМС)
Алгоритм исследования: Больной И. 42 лет, обратилась к врачу-стоматологу с жалобами на затруднённое жевание пищи. Диагноз: вторичная частичная аднетия нижней челюсти дефект III класс по Кеннеди ограниченный зубами 4.7 и 4.5. С целью прогнозирования динамики реабилитации была определена утрата устойчивости зуба 4.7.
На ортопантомограмме (рис. 3)
провели условные линии 1 на уровне апексов, параллельные жевательным поверхностям 10 исследуемого 4.7 и контрлатерального 3.7 зубов, из точек, разграничивающих интра- и экстраальвеолярные части этих зубов 11, опустили перпендикуляры 12, на условные линии 1, получая границы проекции интраальвеолярной части 6 этих зубов; из центра проекции интраальвеолярной части 3 построили перпендикуляры О'А' и ОА, которые являются изначальной осью установки контрлатерального зуба 3.7 13 и измененной оси установки 47 зуба 14. Провели линию (рис. 4),
соответствующую окклюзионной плоскости 15, и параллельную ей условную линию на уровне апексов 16; из точки О 3 в точку В 18 провели перпендикуляр 17; величина угла АОВ есть изменённый угол установки исследуемого 4.7 зуба 20; из точки О' 3 в точку В' 18 провели перпендикуляр 17, величина угла А'О'В' 19 есть изначальный угол установки конрлатерального 3.7 зуба; разница, полученная при сравнении углов АОВ и А'О'В' является углом конвергенции 7. Из точек А и А' 21 (рис. 5)
построили перпендикуляры АD и А'D' 22 в точки D и D' 23 на условную линию, параллельную окклюзионной плоскости 16.
Полученный отрезок O'D' 25 - геометрическая величина наклонной составляющей РВМС контрлатерального зуба, а отрезок ОD 24 — исследуемого зуба. Полученный после совмещения в проекции зуба 4.7 треугольников O'А'D' и OАD отрезок DD' 26 - геометрическая разница наклонных составляющих РВМС исследуемого зуба (рис.6).
Соединив точки D и D' с центром тяжести C 4 исследуемого зуба, определили величину угла изначальной установки контралатерального зуба О'СD' 27 и величину угла изменённой установки исследуемого зуба ОСD 28, вычислили разницу величин этих углов, т.е. интраальвеолярный угол конвергенции (рис.7).
D'СD 29 является интраальвеолярным углом конвергенции исследуемого зуба В полученном треугольнике D'СD гипотенуза СD - характеризует направленность РВМС исследуемого зуба.
Обсуждение: У зуба 4.7 РВМС вышла за границы проекции интраальвеолярной части зуба на условную линию, параллельную жевательной поверхности. Для определения характера реабилитации в области зуба 4.7 определили количество десневой жидкости оно соответствовало состоянию пародонта - "пародонт, в котором возможны доклинические изменения", сделан вывод о возникновении осложнений после протезирования зубов. После фиксации мостовидного протеза, начиная со второго дня, еженедельно осуществлялся динамический контроль экссудации десневой жидкости в области опорных зубов. Площадь пропитывания фильтровальной бумаги, полученная в области опорных зубов, увеличивалась до шестнадцатого дня наблюдений, достигнув значений "катаральный гингивит". К тридцатому дню наблюдений экссудация стабилизировалась. Через два месяца площадь пропитывания уменьшилась, достигнув значений, характеризующих пародонт как "пародонт, в котором возможны доклинические изменения".
Вывод: Применение методики позволяет численно определять утрату устойчивости и планировать течение реабилитации пародонта зубов, планируемых опорными в несъёмных конструкциях, что достаточно актуально в клинике ортопедической стоматологии, в том числе, и в процессе получения информированного согласия.
Перечень литерартуры
1. Аболмасов Н.Г. с соавт. Ортопедическая стоматология. М: «МЕДпресс-информ», 2007.- С.386. ISBN 978-5-98322-695-1
2. Копытов А.А. Пат. № 2289358 РФ. МПК А 61 С 19/04. Способ прогнозирования осложнений после протезирования зубов с вторичной частичной адентией. Копытов А.А. /ГОУ ВПО МГМСУ Опубл. 2006.
3. Ландау Л.Д., Китайгородский А.И. Физика для всех. - Москва: "Наука", 1974-С. 132.
4. Лебеденко И.Ю с соавт. Руководство к практическим занятиям по ортопедической стоматологии. Учебное пособие для 4 курса М.:Практическая медицина 2007. С.22. ISBN 978-5-98811-045-3. - ISBN 978 5-98811-045-2/
5. Шварц А.Д. Биомеханика и окклюзия зубов. М: Медицина, 1994. 208 с.